Hvernig er veghalli reiknaður og hvað táknar prósentutalan sem gefin er upp á skiltum í brekkum?

Hér til hliðar má sjá viðvörunarmerki sem varar við brattri brekku upp á við. Sambærilegt merki er til fyrir bratta brekku niður. Á merkinu er halli brekkunnar gefinn upp sem prósenta. En hvað segir prósentutalan okkur?

Prósentan gefur til kynna hversu mikið vegurinn hækkar sem hlutfall af láréttri lengd. Þetta má sjá á eftirfarandi skýringarmynd:




Veghallinn er því reiknaður með því að deila hæðinni í lengdina:

Veghalli í prósentum = 100 * hæð / lengd

Á skiltinu hér fyrir ofan er gefinn upp 10% halli. Það þýðir að hækkunin er 10% af lengdinni, þannig að ef bíll keyrir 10 metra (miðað við láréttan flöt, ekki 10 metra í brekkunni) er hækkunin 1 metri.

Til að breyta uppgefinni prósentutölu í gráður sem margir eiga auðveldara með að sjá fyrir sér, er nóg að nota reglu úr hornafallafræði sem segir okkur að hornið x á myndinni er arkartangens af hlutfalli milli skammhliða þríhyrningsins. Í okkar tilfelli væri gráðutalan þá:

x = arctan (0,10) = 5,7 gráður.

Veghalli er yfirleitt lítil tala, miklu minni en 1 eða 100%. Þá er ágæt nálgun að segja að brekkan á myndinni sé jafnlöng og lárétta lengdin. Jafnframt er þá hornið í radíönum jafnt veghallanum. Við getum því líka sagt í dæminu hér á undan:

x = 0,10 radíanar = 5,7°

Heimildir og myndir:

• Svar við spurningunni á kanadískum stærðfræðivef
• Annað svar við spurningunni á kanadískum stærðfræðivef
• Viðvörunarmerki á vef Vegagerðarinnar

---